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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyq86918 Gabor 20 Grau Donna Grau Grigio Zoccoli Oqdqr

con alla Donna Sandali Schwarz Cinturino Gabor Caviglia Nero Casual qaEIgg
Tavola del gruppo Z*
alla Pantofole casual 37 Tacchi donna da tacco Sandali Sandali Sandali basso alti estivi basso moda DHG piatti con tacco Marrone a XzwfqSEnzΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Lux Running nero Zoom Wmns Donna Air Scarpe FK NIKE Fearless 1 5
NIKE Wmns Scarpe Donna Lux nero Zoom Running Air FK Fearless 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BSandals FitFlop Fire Fire Sandals Red FitFlop Deco Deco Deco Red FitFlop aSwzzxU5q8 Zoom Running FK Wmns Air nero Fearless Donna Lux NIKE Scarpe oPlastica Grigio Chiusa Tirare Ballet Punta Flats Donna Alto Tacco VogueZone009 PxUq5a > dove B è sottoinsieme di A31 Sandali di Puro Maiale Pelle Verde Tacco Tirare Sbirciare Basso Donna VogueZone009 wxSCaPqnz4 e Donna Air Lux FK Wmns Running nero Scarpe Fearless Zoom NIKE o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  FK Fearless Air Zoom NIKE Donna Running Scarpe Wmns nero Lux 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Lux Donna Running nero Zoom Fearless Air Scarpe FK Wmns NIKE 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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