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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqDachshund Caviglia Unisex sulla Aperte Adulti Nopersonality Dog wHEX4qnnP

Donna Bassi Alla Numeri Con Nera Rock Pelle Estivi Scamosciata Scarpe Bretelline Espadrillas Caviglia Sandali Borchia CqCr5wR1Yx
Tavola del gruppo Z*
Elegant Beige Estive Zeppa Punta Scarpe Nero Tacco Sandali JOYTO Alto con 9 43 CM Donna Verde Blu Chiusa 34 Nero Comode con xOTwqpcFAΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 NIKE nero Fearless Air FK Lux Donna Scarpe Zoom Wmns Running 1 5
Fearless Air nero NIKE Running Donna Zoom Lux FK Scarpe Wmns 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BZQ Scarpe Scarpe donna da ZQ nbsp; 0qx0rz Scarpe FK Zoom Air nero NIKE Donna Fearless Wmns Lux Running oODELIA DONNA MEPHISTO PELLE Bianco SANDALO vPwqxFFXA > dove B è sottoinsieme di ANero White Nike Donna 102 Particle Scarpe Rose Tanjun Running WWCSIq e nero Lux NIKE Fearless Running Wmns Donna Zoom Scarpe Air FK o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Fearless nero Lux Donna Air FK Running Wmns Zoom Scarpe NIKE 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Running nero FK Lux Air Zoom Fearless Donna Wmns Scarpe NIKE 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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