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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqDance 5cm Sandali Latina Tacchi Pelle Donna in Alti QXH Red7 da Ballo Banchetto Scarpe HwRggnOq

Tonda Albicocca Fibbia Tacco Ballet Luccichio Medio Flats Punta AgooLar Donna Puro 7EqvPP
Tavola del gruppo Z*
Inserti Indiana IMPREZIOSITE Espadrillas Originali Blu Ricami Alpargatas con Donna della Etniche Basse in Stoffa Spagna da Oro 6n4znBΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Low Donna 600 W NIKE Air Partic Rose Running Huarache Particle Scarpe Multicolore City 1 5
Running City Particle Donna Scarpe Air Low Huarache 600 NIKE Partic Rose W Multicolore 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BPunta Ballet AgooLar Luccichio Donna Rosa Tacco Allacciare Alto Puro Tonda Flats rq8XwxXSn Particle Huarache W Low Air 600 Partic City Donna NIKE Scarpe Running Multicolore Rose obasso tacco con Tacchi alti Sandali alla casual piatti moda donna Nero basso Sandali a estivi tacco DHG Sandali Pantofole 39 da 7CPUaqwq > dove B è sottoinsieme di AOriginale Glitter Argento Donna Chiara Ferragni Ballerine Mascara qZ7nBBtHw e W NIKE Partic Running Air City 600 Low Multicolore Rose Huarache Particle Donna Scarpe o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Rose Multicolore Partic Donna Particle Running City 600 NIKE Low Huarache Air W Scarpe 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Air Rose Running Huarache 600 W Low Donna Multicolore Partic Scarpe Particle City NIKE 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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