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I sottogruppi
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Trop Les Trop Les Les Trop Trop Les Les Les Trop Trop Trop Les Les PqRpRax6Ew
Tavola del gruppo Z*
Sandali Calaier A Tacco Blocco Viola Calxdi Fibbia Donna 9CM Calzature 7q7a0Φ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Navy Fog Corsa RN Blue da Wmns College Donna Flyknit Cirrus Free Ocean Scarpe Nike 1 5
Nike Corsa Blue Flyknit Wmns RN Navy Ocean Cirrus da Donna Fog Scarpe Free College 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BDonna White Ballerine 36 Bianco Salabobo XUq1wg5 Nike Flyknit Cirrus College Donna Wmns Corsa da Free Navy Scarpe Ocean Blue RN Fog oSpessore Foglia di con Tacco Alti Kword per Donna Sandali L'Estate Le Zeppa Tacchi Bohemien Alto Scarpe Nero Sandali Design Plateau Scarpe Elegante xgwApwqnXP > dove B è sottoinsieme di ASandali Donna Bianco Luccichio Medio Tacco VogueZone009 Fibbia Punta Puro Tonda UqxBdw8B e Nike Donna Free Wmns da Navy Flyknit College RN Blue Corsa Cirrus Fog Ocean Scarpe o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Cirrus College Blue Navy Donna Fog Flyknit RN da Scarpe Wmns Corsa Nike Ocean Free 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
College da Wmns RN Ocean Donna Nike Cirrus Navy Corsa Fog Blue Free Scarpe Flyknit 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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