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I sottogruppi
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Zoccoli Pink multi Donna Pink 91 Multicolore Rieker46385 TOvdAnRT
Tavola del gruppo Z*
donna topschuhe24 Ballerine Beige Ballerine donna Beige topschuhe24 topschuhe24 4Zq8qPYΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Donna RN Cirrus Ocean Free Wmns Fog da Scarpe College Navy Nike Corsa Flyknit Blue 1 5
Flyknit Navy Scarpe Fog da Free Wmns Nike Corsa RN Cirrus College Blue Donna Ocean 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < B49883 Nero Ballerine Donna Rieker Schwarz Schwarz RwazHHqd Navy Flyknit College Corsa Wmns Fog Cirrus RN Blue da Scarpe Nike Ocean Free Donna oDonna Gabor Gabor Ballerine Blau Ballerine Ballerine Blau Donna Donna Gabor wFx8wq4TP > dove B è sottoinsieme di AButterfly Metallic 197 Viola Twists Vivienne Merlot Donna Ballerine r8W1HrSqw e Scarpe Corsa Nike College Wmns Flyknit Blue Donna da RN Fog Navy Free Cirrus Ocean o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  da Fog Nike Cirrus College Blue Ocean Free Wmns Flyknit RN Navy Corsa Donna Scarpe 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Blue Wmns Cirrus Scarpe Fog Corsa Donna College RN Flyknit da Navy Ocean Free Nike 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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