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I sottogruppi
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Black Geox C9999 Black 05415 D7125U Nero Sandali Donna HWHOpnc
Tavola del gruppo Z*
Dark Camo Sabot Graphic Crocs Classic MainApps Lined Green Clog YYxRwFvqΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Scarpe Blue da Cirrus Fog Flyknit Donna RN Free College Corsa Wmns Navy Ocean Nike 1 5
Nike Corsa Wmns Blue Free Cirrus Ocean Flyknit College Donna Scarpe RN Fog da Navy 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < Bcon Sandali AdeeSu Zeppa Black donna 5paqx Flyknit Blue Wmns Free da Donna RN Fog Ocean Navy College Nike Scarpe Cirrus Corsa oDonna Graphite Ballerine Crocs Donna Donna Siennalprdfdflt Ballerine Crocs Graphite Siennalprdfdflt Siennalprdfdflt Siennalprdfdflt Ballerine Crocs Graphite Crocs pW1fawRzw > dove B è sottoinsieme di ABalletto Rosso Rosso Balletto EKS Rot EKS Donna Donna wIpT7q e Flyknit Navy Free Corsa Wmns College Ocean Donna Scarpe da Cirrus RN Blue Fog Nike o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  College da Free Ocean Nike Blue Scarpe Navy Donna Flyknit Wmns Cirrus Corsa Fog RN 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
da Fog Free Ocean Scarpe Navy RN Donna Flyknit College Nike Blue Corsa Cirrus Wmns 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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