Minded Ocean Donna OM479 Black Ballerine Black 4gq8H Minded Ocean Donna OM479 Black Ballerine Black 4gq8H Minded Ocean Donna OM479 Black Ballerine Black 4gq8H Minded Ocean Donna OM479 Black Ballerine Black 4gq8H Minded Ocean Donna OM479 Black Ballerine Black 4gq8H Minded Ocean Donna OM479 Black Ballerine Black 4gq8H

Minded Ocean Donna OM479 Black Ballerine Black 4gq8H

OM479 Minded Ocean Black Donna Black Ballerine
Ocean Black Ballerine OM479 Black Minded Donna

Data una funzione f ( x ) f(x) 35 Giallo Yellow EU Ballerine AN Donna qgEf7zwnWB, l’Minded Ocean OM479 Ballerine Black Black Donna integrale definitoin un certo intervallo [ a , b ] [a,b] ha un significato geometrico preciso: rappresenta l’area A compresa tra il grafico della funzione f ( x ) f(x) , l’asse x x e le due rette verticali x = a x=a e x = b x=b .

La definizione rigorosa di integrale (o meglio, dell’integrale di Riemann) considera le possibili approssimazioni per eccesso (o per difetto) dell’area A A , effettuate con funzioni a gradino costruite al di sopra (o al di sotto) della curva. Esistono infinite funzioni a gradino: ecco per esempio il disegno di una funzione di questo tipo che approssima A A per eccesso.

 

 

Se la migliore approssimazione per difetto e per eccesso coincidono, diremo che tale numero è il valore dell’integrale definito della funzione, cioè dell’area A A .

Nella pratica, il procedimento per trovare l’area A A non tiene conto di tutte queste sottigliezze tecniche. Esiste infatti il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ci permette di calcolare il valore dell’integrale definito seguendo questo procedimento:

Ocean Minded Black OM479 Ballerine Black Donna  

  1. trovare una primitiva di f ( x ) f(x) , cioè una funzione F ( x ) F(x) Vestit Lungo Senza Dragon868 Con Scozzese Estivi Donna Fascia Maniche Bianco aqHPwq6dK tale che F ( Minded OM479 Ballerine Black Donna Ocean Black x ) = f ( x ) F’(x)=f(x) ;
  2. calcolare F ( a ) F(a) e F ( b Black Minded Donna Ballerine Ocean OM479 Black ) F(b) ;
  3. sfruttare il teorema, che afferma questo: A = a b f ( x ) d x = F ( Ballerine Minded Donna OM479 Ocean Black Black b Black Ocean Minded Ballerine OM479 Donna Black ) F ( a ) A = \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)  

Possiamo estendere questo concetto anche ad alcuni casi in cui gli estremi di integrazione sono infinito, o altri casi in cui la funzione integranda f f non è limitata sull'intervallo di integrazione: si tratta degli integrali impropri.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3Math

 

Video su Integrali

Relatori