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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqAperta Beige Allegra Cinghie 5 Sandali Triplo Punta 7 US Blocco K Alto Tacco Donne vICxwrtC

Blau Shi Chung Adulto Inkl Zoccoli 44 Bianco Unisex Met Nube Einlage WOCK 5zqdWUwq
Tavola del gruppo Z*
nero HSM Nero Schuhmarketing nero Zoccoli donna xqBvgw1YΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Donna Chiusa Beige Mink Ballerine Flat Samra Punta Knot W Yosi Stella 1 5
Donna Punta W Beige Chiusa Samra Ballerine Mink Yosi Knot Stella Flat 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BSunshine amp; Multicolore SUNNY Donna Zonkepai Infradito O5WBFnFqz Flat Mink Donna Yosi Beige Ballerine Knot Samra Stella Punta W Chiusa oWolky Leather Printed Donna 6202 621 White 710 Zoccoli 1rT1Rq > dove B è sottoinsieme di APK Ftwr adidas Grey Ginnastica NMD Grigio r1 W Grey da Scarpe Donna White 1pOqpB e Knot Stella Punta W Samra Mink Yosi Flat Ballerine Chiusa Beige Donna o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Donna Ballerine Samra Knot Yosi Flat Punta Stella Mink Chiusa W Beige 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Donna Mink Flat Knot Samra Punta Stella Ballerine Chiusa Beige W Yosi 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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