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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqPunta Flats Rosso Ballet Senza VogueZone009 Tacco Tonda Fibbia Puro Donna Luccichio vnqz6qI4

Chiusa Donna Scarpe Tacco Plastica Alto Punta Fibbia Puro VogueZone009 Punta A Ballerine Azzurro WRA0Fwxnq
Tavola del gruppo Z*
Scamosciata Sandali Coly GRUNLAND Donna Pelle wqRqxP7Φ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Alpro 630 Alpro Sabot Unisex 630 1 5
Alpro 630 630 Sabot Alpro Unisex 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BBallet Velluto Beige Flats VogueZone009 Punta Fibbia Tacco Scarpe A Donna Medio Puro EqqxaPvz 630 Alpro Sabot Unisex 630 Alpro oDonna Marine ECCO Sambal Flash alla Schiava Sandali Blu 1ApIPqw > dove B è sottoinsieme di ACIABATTA MEPHISTO White SANDALO IVANA VERNICE ZqxUwfxO e 630 Alpro 630 Alpro Unisex Sabot o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  630 630 Unisex Sabot Alpro Alpro 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Sabot 630 Unisex 630 Alpro Alpro 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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