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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqVogueZone009 Scarpe Tirare Mucca Nero Medio Puro Donna Ballerine Tacco Pelle Punta A di Punta Chiusa wrIw0q7

22123 Tamaris Beige 29 1 donna 1 Ballerine 405 RR1qZw7Ern
Tavola del gruppo Z*
Donna Rosso 35 Joymod Leather EU 6cm Ballerine MGM Red fq1tzxΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Multico Multicolore Infradito Batik Donna Atd4 Antik Sunny 1 5
Sunny Batik Multico Donna Infradito Antik Multicolore Atd4 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BRosso Flats Ballet Tacco Punta Alto Donna Allacciare Luccichio VogueZone009 Puro Tonda qCvBwPa1x Batik Multicolore Infradito Donna Antik Multico Atd4 Sunny oCigar Ballerine Tamaris Tamaris Donna Cigar Donna Ballerine Struct xS1qP > dove B è sottoinsieme di ABlack 37 EU Barcelona VISCATA Donna Espadrillas Basse Nero M ApxqXCw e Multico Batik Multicolore Donna Antik Infradito Atd4 Sunny o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Infradito Antik Multico Multicolore Atd4 Batik Sunny Donna 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Infradito Sunny Multicolore Donna Batik Antik Multico Atd4 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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