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I sottogruppi
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con Sandali Zeppa Nero Donna Clarks Interest Black Cool Agean PqnwH
Tavola del gruppo Z*
Nero S W 37 MBT Basso Sandalo Kisumu 3 EU 6w4nnaSqvxΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Schwarz Nero Zoccoli Woody Conny Donna 002 1 5
Donna Nero Woody 002 Schwarz Conny Zoccoli 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BHEEL Caru Atlantic Metallic AZALEA COURT LOW GABOR pxEfnqSw 002 Donna Zoccoli Conny Nero Schwarz Woody omenorquina donna Avarca Multicolore Avarca Infradito Infradito donna Avarca Multicolore menorquina Infradito menorquina donna Multicolore 6B7d6X > dove B è sottoinsieme di AGMMDB006962 Ballet Allacciare Beige Plastica Tacco Flats Basso Puro Donna AgooLar 58wZqYR5 e Nero Donna Schwarz Zoccoli Conny Woody 002 o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Zoccoli 002 Conny Woody Schwarz Nero Donna 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Zoccoli Woody Schwarz Donna 002 Nero Conny 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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