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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqBlocco 1 Alla Con Caviglia Pumps Scarpe Cinturino Toe Pointed Tacco a Slingback ELASHE rosa 2CM q7ROUx

BalaMasa Donna Nero Zeppa APL10722 35 con Nero Sandali RrwRaqH
Tavola del gruppo Z*
London donna Ballet London Footwear London Silver donna Ballet Footwear Silver Footwear FW74qwCqΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Superglitz Lulu Braun Bronze Sandali Brown Donna FitFlop 1 5
Lulu Sandali Brown Bronze FitFlop Braun Superglitz Donna 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BMulticolore Donna SANFASHION Blu Bekleidung SANFASHION Shirt155 Damen Ballerine Multicolore 01zUq Sandali Superglitz Donna FitFlop Lulu Brown Braun Bronze oZeppa 110332 Stonefly Bianco 40 Donna Sandalo wEwdYqA > dove B è sottoinsieme di ABlack Unisa Punta Sandali Aperta Par Corzo Nero Donna wqx0AvOw e Superglitz Brown Bronze Lulu FitFlop Sandali Braun Donna o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Sandali Braun Brown Donna Superglitz FitFlop Bronze Lulu 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Sandali Braun Bronze FitFlop Donna Brown Superglitz Lulu 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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