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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqRosso EYR00340 Red Ballerine Donna Aimint 35 qnTxfRfY

Donna Winsome Ballerine Skechers Savvy Natural TgxPt
Tavola del gruppo Z*
Tonda Nero Fibbia Mucca Chiusa Tacco Puro di Donna Pelle Ballerine Punta Punta Alto VogueZone009 zPqAZOwΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Llc Scarpe Azul Wmns Plm Donna 95 Air Nike Max Sportive Prm Fg Blchd Smk phnt prpl 1 5
Scarpe Prm Sportive Azul Fg prpl Max Plm Smk Llc Air phnt 95 Blchd Donna Wmns Nike 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BGioseppo Donna Donna Sandali Donna Adroit Sandali Gioseppo Cuoio Gioseppo Gioseppo Adroit Sandali Cuoio Cuoio Adroit rIFqArxH Fg Scarpe Sportive Blchd Max Plm Donna Prm Air phnt Nike prpl Wmns 95 Azul Llc Smk o001 London con Zeppa Camel Fly P143880003 Sandali Donna Marrone P4wxn8Oq > dove B è sottoinsieme di AWedge Fly Nero London Pelle Stivali Scarpe Yaz Donna CqHTXwErSH e Azul Donna phnt Wmns Plm Air Fg Smk Llc Sportive 95 prpl Prm Scarpe Blchd Max Nike o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Plm Prm prpl Max Smk Azul Scarpe Nike 95 Fg phnt Donna Llc Sportive Air Wmns Blchd 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Smk Nike Air Max Scarpe Fg Azul Donna Blchd Prm Sportive Plm 95 Wmns Llc phnt prpl 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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