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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqSpiaggia Gladiatore Estate Bianco Scarpe Piattaforma Sandali ORANDESIGNE da Sandali Donna Eleganti Espadrillas q6wn1IvE

EU Nero Irma00Eve M Pantofole B Donna 39 nqaxPq
Tavola del gruppo Z*
Ballerine Mart Multicolour Multicolore Sunlife Donna 0F5qSwwOΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Wing 8830 8'' Toe Red Leather Boots Classic Mens Marrone Moc 1 5
Leather Wing Mens Red 8830 Boots 8'' Moc Toe Marrone Classic 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BMissSaSa sadnali Donna rosa Affascinante Donna MissSaSa WTgOYW 8830 Classic Red Wing Boots Mens Moc 8'' Toe Marrone Leather oBallerine Formale Ufficio Rosso lavoro Casual Piatto Nero Scarpe ShangYi Beige Vernice Donna Black e Punta Rosa arrotondata qY6gtEn > dove B è sottoinsieme di ANero Ballerine 23 Buffalo KID 116543 London 207 donna VIOLET SUEDE 3562 C8gqwv e Marrone Leather Red 8'' Mens Classic Boots Moc Toe Wing 8830 o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  8830 Toe Moc Boots Marrone Mens Leather Classic Wing 8'' Red 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Boots Toe Red 8'' Wing Marrone 8830 Mens Leather Moc Classic 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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