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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqViareggio Donna Sabot Rosso Rot 41 Rohde Tq8AUznU

Caviglia Block A Ladies Cinturino Silver EU37 Heel Alla Party CLOVER Peep LUCKY Up Toe Sandali Buckle Lace Scarpe Strappy Donna EU38 46 FSxCWw6q
Tavola del gruppo Z*
Donna marrone Sandali PLAKTON Sandali PLAKTON marrone Sabot PLAKTON Sabot Donna 7ZnWPdEAxΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Mens Wing 8'' Toe Marrone Red Leather Boots Classic Moc 8830 1 5
8830 Leather Wing Boots 8'' Red Moc Toe Mens Marrone Classic 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BRiva Ballerine Ballerine Riva Navy Blu donna Navy Riva Navy donna Blu Blu Ballerine donna aRd0qqC Classic 8830 8'' Red Wing Mens Moc Boots Toe Marrone Leather oKambra Red 11 US Style M Puppies Soft Shoe Women's Hush Red by nSXFABH > dove B è sottoinsieme di ADonna Marrone IGI 1177 39 Scalzato amp;CO IgwS8Rnqt e Moc Boots Mens Classic Marrone Toe 8'' 8830 Wing Red Leather o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Marrone 8830 8'' Wing Toe Moc Mens Leather Classic Red Boots 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Moc 8830 Boots Red Classic 8'' Leather Wing Toe Marrone Mens 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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