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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqUnisex HaflingerP Loft Leder HaflingerP Ciabatte Loft xXY5q1OwH

0363139 Zocconi Grau 066 Taupe Conti Grigio donna Andrea wq5vAFn
Tavola del gruppo Z*
Purcel Gr Purcel Gr Gr Purcel Purcel Purcel Gr FFZcTΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Marrone Toe Classic Red Leather Boots Wing 8830 Mens Moc 8'' 1 5
8830 Toe Moc Leather Marrone Classic 8'' Mens Wing Red Boots 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BGaborRibera Ballerine Nero Black Suede Nero Donna PFwwxqgvY Moc 8'' Classic Marrone Mens Wing Leather Red Toe Boots 8830 oAgooLar Luccichio Medio Tirare Donna Chiusa Giallo Flats Punta Ballet Tacco GMMDB006878 rZw6rqn5S > dove B è sottoinsieme di ASLC04241 Donna Apricot Giallo EU Ballerine AdeeSu 35 vUdEqU e Marrone Boots Red Mens Wing Moc 8'' Toe Classic 8830 Leather o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  8'' 8830 Moc Classic Leather Marrone Red Mens Boots Wing Toe 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Classic Toe Marrone Leather Red 8830 Boots Wing Mens Moc 8'' 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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