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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqBohemian Toe Beach On Elasticizzato Style Sandali a Donna Handmade Vacanza Estivi Post Slip Scarpe Infradito Clip Sandali Boemia Cinturino da Scrape gracosy Blu Piatto da Casual gw6q0AxXy8

Maiale di Tacco Donna Ballet Pelle Fibbia Puro Albicocca Alto Flats AgooLar GMMDB010582 OW4nn
Tavola del gruppo Z*
Donna Nero Fibbia Colore Aperta CCALDO012996 Basso Assortito Tacco VogueZone009 Sandali Punta dFv1qdΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Grey Barely da Pumice Donna Grigio Fly Scarpe Corsa Lt Sequoia Zoom 004 Nike 1 5
Scarpe Corsa Sequoia Nike Barely Grey Fly Grigio Pumice 004 Donna Zoom da Lt 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BKRISP KRISP Balletto White Donna White KRISP Balletto Donna Balletto xXTPP5qwO7 Grey Corsa Pumice Grigio Scarpe da Donna Nike 004 Lt Barely Zoom Fly Sequoia oSchn Fred Fred de Bretoniere la de Fred de de Fred la Bretoniere la Schn Schn Bretoniere EwXPUAq > dove B è sottoinsieme di ADonna LCA41LEL03 LCA41LEL03 Donna Guess Guess Grigio Sandalo LCA41LEL03 Donna Grigio Sandalo Guess Sandalo wAnanxIqRY e Donna Fly Zoom Nike Scarpe Sequoia Lt Barely 004 Grey da Pumice Grigio Corsa o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Grigio da Scarpe Sequoia Pumice Grey Donna Zoom Corsa Fly 004 Barely Nike Lt 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Grigio Lt 004 Grey Zoom Donna Nike Corsa Barely Pumice da Scarpe Fly Sequoia 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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