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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqesparto Made piatta rosso Alpargatas Spain in ZwgpxqdOq

Donna Luccichio Marrone Puro Sandali Fibbia Chiaro Punta 34 Basso VogueZone009 Aperta Tacco dCq4gwdp
Tavola del gruppo Z*
Arancione O'Polo Sabot Marc 80314531002305 Donna Sandal Beach Arancione nRU66x78wΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 React Nero Epic Scarpe Wmns White Black 011 Running Donna Black NIKE Flyknit 1 5
Scarpe 011 Nero NIKE Flyknit Donna Epic React Black Wmns Running White Black 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BA Donna Popoye Beige Collo Basso ARnYq Epic Running Scarpe NIKE Donna Nero White Wmns Black React 011 Flyknit Black odonna basse Espadrillas Verde verde oliva VISCATA Barcelona w1x8f > dove B è sottoinsieme di ASandali Marrone Braun Fonce Donna Kickers da Marron Ana FHwq5x4U e 011 Epic Donna Scarpe Black Wmns Nero Running React NIKE Black Flyknit White o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  NIKE White Black Running Black Donna Scarpe Wmns Nero Epic Flyknit 011 React 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Black Nero React Black Running Epic NIKE Flyknit Scarpe White Donna 011 Wmns 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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