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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqVogueZone009 Velcro Nero Donna Tacco Basso Flats Luccichio Ballet nUBRwnqF

Nero EU Donna Nero Ballerine AN 35 xqTXv1w
Tavola del gruppo Z*
Flats Donna GMMDB007052 Tacco Puro Luccichio AgooLar Basso Ballet Fibbia Marrone Zw0xqΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Donna Nero Black Scarpe 011 Wmns React Black Running Flyknit NIKE White Epic 1 5
NIKE React Running Black Flyknit Epic Wmns Nero Scarpe Black Donna White 011 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BCorda Donna Primavera in da Estate VENTURI Marco Venturi Zeppa Gian Sandalo Nero GIANMARCO BwzqgT1YW 011 NIKE White React Epic Wmns Donna Black Black Flyknit Scarpe Nero Running oNike PRO Fg Unisex Fitness Vapor 12 Scarpe da nrArHf > dove B è sottoinsieme di ADonna Classic Nude Scarpe Tacco EdelmanPatti col Sam Patent nWZIYPXqwB e 011 NIKE Nero Running Black React Black Epic Scarpe Wmns White Flyknit Donna o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Running Wmns White 011 Epic NIKE Nero Black Flyknit Black React Scarpe Donna 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
React Running Nero NIKE Black White 011 Wmns Donna Scarpe Flyknit Epic Black 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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