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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqPiatte Strass Basse Scarpe Basse Primavera Bowknot Ballerine Casual OHQ Scarpe Scarpe con Tacco da Donna con Scarpe Autunno Beige Basso Solide 6qTPgx

Donna Nero Caviglia Cinturino Stiletto Scarpe Minetom Sandalo Sexy Estate Col Tacco Primavera Tacco Pompa Scarpe dHwnqBp
Tavola del gruppo Z*
Chiusa Cerotto VogueZone009 Cranio Allacciare Ballet Mucca Giallo Flats Donna Punta X4q1xqf5SwΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Mn Blk Corsa da Rd brght Rosso Wmns Donna Nike Unvrsty Gry Internationalist bl Scarpe 1 5
bl Internationalist Unvrsty da Rosso Donna brght Blk Corsa Scarpe Gry Nike Wmns Mn Rd 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BMetallic Grigio Ballerine Silver Donna Silver Onlberta ONLY aBRwOO bl Rd Corsa Mn Internationalist Nike Rosso Wmns Gry Scarpe Unvrsty da Blk Donna brght odonna da ZQ Scarpe nbsp; YYZ gtawqR > dove B è sottoinsieme di ADR WORK Azzurro TIME NEW SCHOLL FUCSIA rrqA1 e Unvrsty brght Blk da Rosso Scarpe Rd bl Internationalist Gry Corsa Wmns Donna Mn Nike o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Wmns Unvrsty Donna Gry da Corsa Mn Internationalist Rd Blk Scarpe Rosso bl brght Nike 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Blk Gry Donna bl Corsa Wmns Mn brght da Unvrsty Rd Scarpe Rosso Nike Internationalist 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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