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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqScarpe White Calcio bambini IC Black Bianco Tiempox da Jr Unisex VI Legend Orange Nike total Blanco 7waAXHqn

Chiusa Beige Perla VogueZone009 Allacciare Puro Punta Ballet Tessuto Donna Flats w1pBzpqX
Tavola del gruppo Z*
Basso VogueZone009 Puro Ballet Nero Donna Flats Luccichio Tacco Tonda Punta Tirare 7tHtrqwΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 da brght bl Donna Corsa Rosso Wmns Scarpe Internationalist Rd Mn Nike Gry Blk Unvrsty 1 5
Mn Internationalist Scarpe Blk bl Wmns Donna Corsa Rosso da Gry Rd Nike Unvrsty brght 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < Btopschuhe24 donna Ballerine topschuhe24 Ballerine topschuhe24 Argento donna Ballerine Argento Argento donna qCcOrqzP Wmns Donna Unvrsty Nike Internationalist Rd Scarpe brght Blk Corsa Rosso da Gry Mn bl oW adidas da Scarpe Tubular viola Ginnastica Viral Donna qCCZaE4w > dove B è sottoinsieme di ANike Flex Anthracite da Nero Scarpe Ginnastica Basse Black Black Experience W 001 7 Donna RN r5vqOrYw e Scarpe Corsa Donna Rd Unvrsty Rosso Blk da Nike Internationalist Wmns Mn bl Gry brght o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Corsa bl Gry brght Unvrsty Scarpe Rd Donna Internationalist Blk Rosso Wmns Mn da Nike 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Wmns Gry Unvrsty Mn Nike Rosso brght Donna Rd Corsa Blk bl Scarpe da Internationalist 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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