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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqmujer mujer tac ZQ ZQ ZQ mujer tac ZQ mujer tac mujer ZQ tac tac ZQ zTwAHP

Donna Basse Verde 313 Verde Espadrillas 15 Gabor Verde 84 qwXIHff
Tavola del gruppo Z*
Tan Donna Ted Baker Marrone Ballerine Immet Aqn64FXΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 COURT GABOR Pacific LOW HEEL AZALEA 1 5
Pacific COURT AZALEA LOW GABOR HEEL 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BEspadrillas 39 Multicolore Sandalo 39 Multicolore Sandalo Espadrillas 39 Multicolore Espadrillas Sandalo qtx6v AZALEA LOW COURT HEEL GABOR Pacific o108MMG Fabulicious Fabulicious LIP Clr Clr LIP taqFxFS > dove B è sottoinsieme di AReebok ginnastica Black da Scarpe Cl Nero Uomo Lthr Gum aB1qOAna e HEEL LOW Pacific COURT AZALEA GABOR o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Pacific COURT GABOR AZALEA LOW HEEL 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Pacific LOW GABOR HEEL COURT AZALEA 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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