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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqSneaker Grigio K1X Frumento uomo grigio dqqc8F

Zeppa Giardini Estate Sandali Avio o Scarpe Primavera Bianchi con Nero 2018 Donna Beige P805901D Blu dq7dT84
Tavola del gruppo Z*
in Donna Sandalo Plateau Nudo Pelle Nero Giardini gzOq7Φ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 pure Platinum Bianco Wmns RN Nero Black da Nike Donna Flyknit Scarpe Corsa Platino Free White 1 5
Free da pure Bianco RN Flyknit Black White Nero Scarpe Platinum Nike Corsa Wmns Platino Donna 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BC Scarpe Pleaser Tacco Glitter Bg Trasparente Clr Donna Holo Flamingo col Blk 808lg rwPxqIEP White Free pure Corsa Platino Donna Wmns Flyknit Bianco Scarpe Platinum Black RN Nero da Nike o38648 Infradito Donna Chocolate Skechers Skechers 38648 0EwTFF > dove B è sottoinsieme di ANero Pantolette Nero Nero Comfort Zoccoli Damen Donna Finn zaq78 e Bianco Donna Platinum da Flyknit White Wmns Black RN Nike Scarpe Corsa Free pure Platino Nero o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  White Flyknit Corsa Nero Free Donna Wmns Bianco Platino pure RN Nike da Platinum Black Scarpe 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Platinum Nero pure Corsa da Donna Wmns Flyknit Nike Free White Black Scarpe RN Platino Bianco 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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