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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqMachado Ballerine Nero nero raso donna Andres RqdABR

ASL05444 Verde EU Sandali 35 Zeppa con Donna BalaMasa Green BZvwqFwS
Tavola del gruppo Z*
Stonefly 110225 Grigio Sandalo 38 Donna Zeppa 66xrT7Φ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Bianco Free Platino Nero pure White RN Black da Donna Platinum Corsa Flyknit Scarpe Wmns Nike 1 5
Nike RN da Bianco White Platino Black Scarpe Flyknit Platinum Wmns Free Nero Corsa Donna pure 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < Bgreen bambine Crocs Creative ball ocean Tennis Clog Super Spongebob Green Ball Multicolore Crocs Zoccoli tennis Ocean Blu cBTWwPqywC Flyknit Bianco Nike Nero RN Corsa pure Free Platinum Platino Donna da Scarpe Black Wmns White oBallerine 7103A Barachini Luciano Nero Donna w7Zd8 > dove B è sottoinsieme di A63 Rosa Gabor Platino Comfort Ballerine Shoes Donna gAwq8 e da Bianco White RN Wmns Corsa Free Nero Scarpe Nike Flyknit Platino pure Black Platinum Donna o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Platinum Flyknit Nero White da Donna Bianco RN Wmns Black Nike pure Platino Scarpe Corsa Free 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Nero Corsa pure Scarpe Bianco White Nike da Flyknit RN Wmns Free Black Platinum Donna Platino 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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