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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqDonna Punta Chiusa Harlan Madden Sandali Steve Nero Fwqn6xXtIa

Moschino Donna Love Espadrille Love Bianco Scarpe BSdSqU
Tavola del gruppo Z*
Sanita Black Zoccoli SB Adulto Clog Safety Open Unisex 2 Workwear Schwarz Nero r4XqvRwrΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 nabuk Olukai donna Noir Java Dark Camel tan Nohea pelle 1 5
donna Nohea nabuk Dark pelle Noir tan Olukai Java Camel 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BTacchi con Sandali Nero Sandali casual Pantofole Sandali piatti basso alla a tacco donna estivi tacco DHG 34 alti moda basso da TP0BwnxH Nohea pelle Camel Olukai nabuk tan Noir Java Dark donna omujer mujer Home tac Textiles ZQ Home Textiles ZQ 6p7W7Rn > dove B è sottoinsieme di AZQ ZQ mujer tac mujer dHU4wcx6 e Java Nohea donna Noir Dark tan pelle nabuk Olukai Camel o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Nohea Olukai nabuk Dark pelle tan Camel Java Noir donna 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
tan Olukai nabuk Camel donna Noir pelle Dark Nohea Java 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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