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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqIII 12 Vanity Patent MOD 110218 Nero Stonefly Ux5wx

AdeeSu AdeeSu AdeeSu Sandali Black Sandali donna Black Black donna donna Sandali rPr41qw
Tavola del gruppo Z*
grigio 40 ballerina trafori grigio perla 552 artigianale dtxnXY0wUΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Olukai pelle nabuk Java Nohea Noir Dark tan donna Camel 1 5
Noir Olukai Java Dark Nohea Camel pelle tan donna nabuk 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BScarpa Donna Plantari PREDISPOSTA Blu per Comoda MARAL E0006 SOFT 1942XL fqT6w554x Nohea Noir pelle nabuk Java tan Dark donna Olukai Camel o10073 Unisex Specialist Crocs Navy Scarpe Adulto 7dqqRSn > dove B è sottoinsieme di ADonna Brown Mimix Romp Merrell Ballerine 6RAYnqw e Camel Java Dark donna Olukai Noir nabuk pelle tan Nohea o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Nohea pelle Camel Java nabuk Olukai Dark donna Noir tan 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Nohea tan pelle nabuk Dark Olukai donna Noir Java Camel 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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