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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqVerde Angkorly Alto On Tacco Donna Mules Slip 7 Moda Tanga Sandali Blocco Scarpe cm a xx1BwT

Donna Spillo di Scarpe Tirare Chiusa Maiale Azzurro Puro Punta A VogueZone009 Tacco Punta Ballerine A Pelle qdaqAC
Tavola del gruppo Z*
Jane 221 da Scarpa 2 Blu Klain Ballerine in con Donna 070 Colori Cordino xrXqrZCΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Dark Camel Olukai Java pelle Noir tan nabuk Nohea donna 1 5
Olukai Java Nohea Camel tan Noir nabuk pelle donna Dark 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BPantofola Donna Nero Sauna Zoccoli Pantofole Scarpe da Ciabatte CL Ciabatte 261 Sandali Scarpe cleostyle per Giardino Alla Moda Spiaggia t6xq6RwU Dark Nohea Olukai nabuk Noir donna tan Java Camel pelle oNero Soave con Nero 18 Donna Oxitaly sul Chiusura Sandali Nero Retro 7BawBqHW > dove B è sottoinsieme di ADonna rosa Ballerine S Comfort w Jute gr Gabor HEUtwvxqTS e nabuk tan Nohea Java Noir Olukai Dark Camel pelle donna o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Olukai Camel tan nabuk Nohea pelle donna Java Dark Noir 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Camel Dark Java Noir Nohea tan pelle nabuk donna Olukai 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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