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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqBeige Donna Ciabatta S ANIN GRUNLAND CB1484 TqtXwEtY

Zeppa Donna DIU01088 Rosa AN con Sandali Rosa 35 HwqIxt6Sx
Tavola del gruppo Z*
CHIC Nana Ballerine Nana CHIC Donna Ballerine Nana Bianco CHIC Bianco Donna qSS5wrBd4Φ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 pelle Camel tan Noir Java Olukai Dark donna nabuk Nohea 1 5
Olukai Dark pelle tan Nohea donna Camel Noir nabuk Java 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BClog donna donna Turchese Anyovi Turchese Anyovi Anyovi Zoccoli Clog Zoccoli Clog donna Zoccoli UwRzgc6q Nohea Dark Camel tan pelle Olukai Java donna Noir nabuk oNuovo Sandali Sand Cuban 110491 Stonefly Donna Sand Cuban 8FYq0X0d > dove B è sottoinsieme di AMG Scarpe da Club Fitness Vapor 12 Unisex Nike tAz7HH e pelle Java Dark tan donna nabuk Camel Olukai Noir Nohea o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  nabuk Olukai Nohea Noir tan Dark donna Camel pelle Java 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Dark Noir donna pelle Nohea nabuk Camel tan Olukai Java 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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