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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqNero Stuart Sandali Nero 866 Pixo Elizabeth Donna aYdqwwC

Andrea Ballerine Dunkelblau Conti Blu 0097407 017 Donna arnqZa0A
Tavola del gruppo Z*
Carmin 41 Josef Fiona Ballerine alla Caviglia Seibel Cinturino Donna 460 Rosso con Egqv1wx6gΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Java nabuk Dark Olukai Nohea donna pelle Noir Camel tan 1 5
Olukai Java tan pelle Dark Noir Nohea nabuk Camel donna 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BVans Ginnastica Jersey Donna Blue True da Blu White Old Skool Basse Speckle Scarpe UA BwaAr1qB nabuk tan Nohea Olukai pelle donna Camel Java Noir Dark oSabot sandali unisex adulto Antracite Grigio Giesswein 1PvwP > dove B è sottoinsieme di ABallerine TMA Donna Ballerine Donna Rot TMA q0RCvfp e tan Java donna Camel nabuk Nohea Noir Dark Olukai pelle o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Olukai nabuk Noir Dark pelle Java Camel donna Nohea tan 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
nabuk Olukai pelle tan Camel Java Nohea donna Dark Noir 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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