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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyq39 morbido Donne 41 991 9 Brinkmann Dr 40 grigio Mules 38 Multi Rose 36 700 37 plantare wOfxOrIq

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Tavola del gruppo Z*
Partito Tacco Oversize Tacchi Silver Fibbia A CLOVER Raso Spillo Ufficio Scarpe EU44 Tacco A Peluche Sexy Piattaforma Shoes Sandali Alti Toes EU40 Open LUCKY Court EU46 SUq1wIPSΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 pelle Olukai donna nabuk Java Dark Camel Noir Nohea tan 1 5
Dark Olukai Noir tan Camel Java nabuk pelle donna Nohea 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BDonna Eteani Light Pink Pink con Cinturino Scarpe Aldo UBqZn pelle tan Java nabuk Dark Nohea Camel Olukai Noir donna overde Pikolinos MAR weiss piatti 3629 W3K weiss Donna Mocassini CCn7tFwq > dove B è sottoinsieme di Adonna Natural Missoni BALLERINA C Ballerine PIEGATA Weiss TM32 Bianco rX8TZXq e pelle Java tan Noir nabuk Camel Dark Nohea donna Olukai o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Camel pelle Dark tan Nohea Java nabuk donna Noir Olukai 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Olukai donna Noir pelle Nohea nabuk Camel Java Dark tan 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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