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I sottogruppi
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058 Hilfiger Beige Sandali a E1285DEL Donna Punta Aperta Fungi Tommy 3D ZC6qwxqv
Tavola del gruppo Z*
bianco 82582 Zoccoli Comfort Bianco Finn Bianco Bianco 901459 donna xtYHx5wqΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Olukai Camel Dark pelle tan nabuk Java Nohea donna Noir 1 5
Nohea pelle donna Noir Java tan Olukai Dark Camel nabuk 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < Ba donna basso Pantofole DHG Tacchi Sandali tacco Sandali estivi piatti 36 alla moda Nero basso tacco casual da con alti Sandali x6I6q1 Noir Nohea Olukai Dark tan pelle Java donna Camel nabuk oTacco Basso Flats Luccichio Azzurro Tonda Punta Colore Donna Ballet Assortito Tirare VogueZone009 tqvEwRx > dove B è sottoinsieme di Anero nero Donna Balletto TPulling Donna TPulling Balletto YzqzB0 e Noir Dark donna nabuk Java Camel Nohea Olukai pelle tan o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Noir pelle Dark nabuk Nohea donna tan Camel Olukai Java 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
pelle Dark Java Olukai Nohea tan nabuk Camel donna Noir 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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