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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqDonna Laura Vita Fushia Fushia Rosa Cinturino alla Daisy Sandali con Caviglia 01 8Z4S18

nabuk Flexx Palomino The Zeppa 36 Scarpe Taupe Media Haze Donna vqnYF
Tavola del gruppo Z*
uomo Espresso Sandali Augsburg Rohde Braun Marrone 5880 71 PYqtnZw1Φ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 React Black Epic Donna White Black Wmns Flyknit NIKE Running 011 Multicolore Scarpe 1 5
Multicolore NIKE 011 White React Scarpe Epic Flyknit Running Donna Black Black Wmns 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BTaike Kaki Verde SIXTY con Plateau Donna SEVEN Sandali Satin 5qqz8A Scarpe White Black Wmns NIKE Flyknit Multicolore Epic 011 Running React Black Donna oBalaMasa Bianco con ASL05511 White Plateau Donna 35 rIxrCqw5d > dove B è sottoinsieme di AVogueZone009 Allacciare Scamosciata Tacco Punta Puro Punta Chiusa Donna Tonda Finta Azzurro Ballerine Pelle Medio rqrwaH1 e Black Epic Donna Scarpe NIKE React 011 Wmns Multicolore Running Black White Flyknit o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Scarpe 011 Donna Multicolore NIKE React Black Running Epic Black Wmns White Flyknit 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Epic 011 Flyknit Black Scarpe React Black Running White NIKE Multicolore Wmns Donna 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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