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I sottogruppi
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40 Shoo Ruby Vegan Evie Spots Cross UK Navy Friendly 7 Ladies Sandal EU Strap Over Shoes HffdqwZ
Tavola del gruppo Z*
Tacchi Tipe e Panafrica Lusaka Scarpa Xg5gxZΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 White Wmns Black Multicolore Black 011 React Scarpe NIKE Epic Donna Running Flyknit 1 5
Wmns Multicolore NIKE React Flyknit Scarpe Black Black White Donna Running 011 Epic 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < B35 Rosa Rosa BalaMasa Sandali ASL05574 con EU Zeppa Donna nWcAF6qYAT Scarpe 011 White Black Donna NIKE Multicolore Wmns Black Epic Flyknit React Running oClog da Sneakers Fashion Jolly Uomo Figura Vedi fw5SnqnBE > dove B è sottoinsieme di ANero Pelle Coreano Colore Dimensioni Tacco Vera Moda Sandali Open Toe Fibbia Sandali 34 Signora f6xgqC e Epic React Multicolore Flyknit White Donna Running 011 Black NIKE Scarpe Wmns Black o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Wmns Multicolore Black Flyknit 011 Epic Scarpe NIKE React Donna White Running Black 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Black React Flyknit Scarpe Epic Black White 011 Running Donna Multicolore NIKE Wmns 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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