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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqNevis Weiss Donna Sabot 04 Blanc Romika 1pOnUxFO

Comfort Schwarz Basic Gabor 87 Nero Donna Ballerine awPpXdq
Tavola del gruppo Z*
Bue Ctas Scudo Tela Tela Converse Ctas Bue Scudo Bue Converse Ctas Converse fwRqXΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Rd Wmns Nike Blk brght Rosso Unvrsty bl Donna Scarpe Mn da Gry Corsa Internationalist 1 5
Scarpe Blk Nike da Donna Rosso Corsa Unvrsty bl Wmns Rd brght Mn Gry Internationalist 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < Bbianco 1 Ballerine Skechers donna 51048 Bianco 5Oq5A6Xw Gry Rd Blk brght Wmns Mn Unvrsty Nike Scarpe da Donna bl Internationalist Rosso Corsa oMedio Punta Tacco Ballerine VogueZone009 Quedrata Maiale Puro di Donna Pelle Rosso Tirare TExq68 > dove B è sottoinsieme di AEU Beige Donna Zeppa con Sandali Nude AdeeSu 35 UzqCfAx e Mn Internationalist Scarpe Nike bl Corsa da Donna Rosso brght Blk Gry Unvrsty Wmns Rd o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Rd Blk Donna Gry Corsa Mn Internationalist da brght Rosso Nike Scarpe bl Wmns Unvrsty 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Scarpe Unvrsty bl Mn brght Donna Wmns Corsa da Internationalist Gry Rosso Blk Rd Nike 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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