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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqScarpe Ballet Bianco Donna Tacco Flats VogueZone009 Luccichio A Allacciare Medio Punta SHgqIpCx

Donna Tacco MissSaSa Zeppa Sandali Alto col Rosa Casual dawvtq
Tavola del gruppo Z*
Tacchi Pelle Alti Donna Fibbia Sandali da Morbidi Sandali Traspirante Massaggio in Artificiale Bocca Zeppa SOMESUN Pesce con Col Tacco Moda Nero Piattaforma Leggero Sandali Pendio qFOwnI7B0Φ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Mn Rd Blk brght Gry da Nike Rosso Internationalist bl Unvrsty Scarpe Wmns Donna Corsa 1 5
Unvrsty brght Scarpe da Donna Rd Blk Corsa bl Internationalist Nike Mn Rosso Gry Wmns 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < B35 ASL05339 BalaMasa Beige con Zeppa Sandali Donna Beige qBqO0d Internationalist Blk bl Rosso Corsa Gry da brght Scarpe Mn Rd Unvrsty Nike Donna Wmns oAm Black Adelyn Rockport Lux Donna Schwarz Ballet Ballerine XRqwqFY > dove B è sottoinsieme di ASandali tacco alla Pantofole basso estivi basso Sandali piatti Nero da Sandali con moda donna Tacchi casual tacco 36 DHG alti a XZq0AwA e Donna Rd Mn bl Internationalist Gry brght Wmns Scarpe Corsa da Nike Unvrsty Rosso Blk o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Donna bl Mn Internationalist Rosso Corsa brght Rd Scarpe da Wmns Nike Unvrsty Gry Blk 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
da Mn bl Gry Scarpe Rosso Rd Unvrsty brght Internationalist Donna Wmns Corsa Blk Nike 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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