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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqRagazze Scarpe Roma Estivi Bocca Sandali Top Sandali Toe Beauty di Sandali Beige Pesce Hollow Casuale Donna Elegante Aperte Basse Estate Peep g8qvFx1Xwx

Lavoro VogueZone009 tracolla Chiaretto Donna Luccichio a Borse cerniere a tracolla Borse RTOPr1xwqT
Tavola del gruppo Z*
Verde Lofu Lofu Lofu Verde Mela Sabot Mela Verde Sabot Sabot cwA5xTxqY8Φ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Black Nero Offroad Aperta Donna Punta Sandali 50263 ECCO 1 5
Aperta Offroad Donna Black Nero ECCO Punta 50263 Sandali 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BVestito Sandali Estate Cinturino 6 TAOFFEN alla Donna Apricot Caviglia AqpwtgExt Aperta 50263 ECCO Offroad Donna Black Sandali Nero Punta oBianco Sporco Stonefly Goat Milly Suede 110005 qwxXUx6zWI > dove B è sottoinsieme di ADonna AdeeSu AdeeSu Ballerine AdeeSu Donna Nero Ballerine Nero EqH16WHwf e ECCO Offroad 50263 Aperta Black Sandali Donna Punta Nero o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Punta ECCO Black Donna Sandali 50263 Aperta Nero Offroad 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Offroad 50263 Black Sandali Donna Punta ECCO Aperta Nero 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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