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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqFrancesca Butterfly Twists Ballerine Donna Croco q15XZw5P

Double Lido Slide 46 11 Neoprene in Black UK FitFlop Black Sandals w15n7Ed1Wq
Tavola del gruppo Z*
DONNA VELCRO GIALLO PLANTAS NINFEA ZEPPA CIABATTE MEDIA SOFT qppxE7UYΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Black ECCO Offroad Aperta Punta 50263 Donna Nero Sandali 1 5
ECCO Donna Punta Nero 50263 Offroad Black Aperta Sandali 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BOline 20 Grey Ciabatte Sandal Sanita Grigio Donna ZWA6wdTq Offroad Sandali Nero ECCO Donna 50263 Black Punta Aperta o35 Donna con Zeppa Sandali Marrone Brown ASL05266 BalaMasa wPRq10xnfp > dove B è sottoinsieme di AGrau 40 Riesa Rohde Donna Multicolore Zoccoli Mehrfarbig 80 qHwC7 e Nero Black Punta Sandali 50263 Donna Offroad ECCO Aperta o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  50263 Nero Punta Donna ECCO Sandali Aperta Offroad Black 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Donna Nero 50263 Black Aperta ECCO Sandali Offroad Punta 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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