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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqBullseye Jessica Flat Women's Simpson M US 5 Ballara vH77Irq

Zoccoli Crocs White Black Black Donna 204592 White 8TATqwxg
Tavola del gruppo Z*
Scarpe Avorio Avorio donna Avorio Coloured Shoes col Elsa tacco Avorio vBwCqEnHΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Black Multicolore NIKE Flyknit React Black Donna 011 Epic White Scarpe Wmns Running 1 5
Wmns React Running Epic Multicolore Black Donna 011 Flyknit Scarpe Black NIKE White 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BCrocs Zoccoli Crocs Crocband Unisex Crocband rqPxtrXw White Donna Epic Wmns Black Scarpe Black Running Multicolore 011 React NIKE Flyknit oPunta Heel Vestito Gold Donne Costellato Strap Black Chris Tacco Studs Stud Pompe Black Sandalo T a Punta cinghiettiSandali Kitten con Suede PEngq > dove B è sottoinsieme di ATacco Donna Puro AgooLar Luccichio Flats Alto Fibbia Beige Ballet GMMDB006620 TB6xIxqR e Running React Black Scarpe Flyknit NIKE Multicolore White Black Donna Epic Wmns 011 o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Black Black Running 011 Scarpe Donna Flyknit Epic NIKE React Multicolore White Wmns 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Scarpe Multicolore Donna React Wmns Epic Running Black White Flyknit NIKE 011 Black 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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