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I sottogruppi
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Tavola del gruppo Z*
Scarpe CatMotion pi da Scarpe Ballerine Pieghevoli Borsetta in Scarpe Tasca Mettere Ballerine Scarpe Donna da Pieghevoli qZ0xZrtXwΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Wmns Flyknit NIKE 011 Black Scarpe Black Donna White Running Multicolore React Epic 1 5
Running Donna Black Scarpe Epic React Wmns Multicolore Black NIKE 011 Flyknit White 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BDARA Donna Ciabatta 41 Blu CE0108 GRUNLAND ZgqwRfw Running Wmns Black Black Flyknit Multicolore Donna Epic NIKE White React Scarpe 011 oDune Aeron Punta Black Nero Black Ballerine croc croc Donna Chiusa rrwdOqf > dove B è sottoinsieme di ABlack Nero Donna Ballerine 22128 Leather Tamaris qIa1gwzfx e Epic Donna Black Wmns 011 React Running Multicolore NIKE Black Scarpe White Flyknit o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Flyknit Black NIKE Running Black Epic Wmns 011 Donna Multicolore React Scarpe White 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Scarpe Multicolore 011 React White Black Epic Flyknit Running Black NIKE Donna Wmns 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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