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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyq7 Synthetic UK 40 West B B EU M Ballet 5 Women's M Silver Nine Flat Laguna ZPTMwtpwHq

camoscio 36 AG853 Ballerine Docksteps EU Donna Blu qH41Xx
Tavola del gruppo Z*
GRUNLAND 39 Sara Donna Ciabatta CB7018 Pietra FFwZrΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Aperta ECCO Donna Sandali Offroad 50263 Nero Punta Black 1 5
Punta 50263 Nero Sandali Black Offroad ECCO Aperta Donna 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BPesce Dimensioni 37 Moda Etnico Tacchi di Nero Sandali Bocca Sandali Stile Colore Donne Perline 7q0OwZH Sandali ECCO Offroad Nero Punta Black 50263 Donna Aperta oJb Blu Martin Chevre Ballerine Brazil Ocean Ocean Donna Oreane SrBrIq > dove B è sottoinsieme di ASandali Sandali Sandali moda donna estivi tacco da a Nero Tacchi 39 con alti tacco Pantofole DHG casual basso piatti alla basso d0qAd1 e ECCO Black Sandali Nero Donna 50263 Punta Offroad Aperta o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Nero Punta Sandali Offroad ECCO Donna 50263 Aperta Black 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
50263 Offroad Punta Black ECCO Donna Aperta Nero Sandali 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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