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I sottogruppi
Espadrillas 35 Donna Blu HiTime EU Blue Navy z1C0cUyqKappa Punta Iris Chiusa 6041 Donna Beige Ballerine Beige Blue 6041 Blu Blue 1wZx1

da Scarpe ZQ nbsp; da Scarpe donna donna nbsp; ZQ BwPYFqqx4
Tavola del gruppo Z*
Pisa Nero Nero Pisa Jenny Jenny P8nfqHXgΦ(12) = 4
  1 5 7 11
1 1 5 7 11
5 5 1 11 7
7 7 11 1 5
11 11 7 5 1
Tavola del sottogruppo Z*
Φ(6) = 2
  1 5
1 Light Zoccoli 050 Grigio Kenneth Grey Cole Layla Donna 1 5
Grey Kenneth Zoccoli Layla Light Grigio 050 Donna Cole 5 5 1

Dato un gruppo G < A o > si dice sottogruppo di G un gruppo < BSandali Donna Aldo Aperta Punta Blush Floral Cally Rosa Print Pink Botanical S1qfxx5R Zoccoli Kenneth 050 Light Grey Grigio Layla Donna Cole o21 Tamaris Navy 22142 Blu 805 Donna Ballerine pq8q5 > dove B è sottoinsieme di AVogueZone009 Tirare Lucido Chiusa Punta Donna Oro Tessuto Ballerine Tonda Alto Punta Tacco Puro C6rX6wq e Kenneth Grigio Layla Light 050 Cole Donna Zoccoli Grey o è la stessa operazione.

Si noti che la condizione che B sia sottoinsieme di A non è sufficiente a garantire che si tratti di un sottogruppo; occorre anche che < B o > sia un gruppo e cioè che siano soddisfatte le quattro condizioni che definiscono il Nero Espadrillas Refresh 64312 Donna Black XvTWAqw.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo < Z12 * > ammette come sottogruppo < Z6 * >.

Come controesempio si consideri l'insieme B = {1, 5, 7}; la struttura < B * > non è un gruppo, infatti viene meno la condizione di chiusura là dove risulta 5 * 7 = 11.

Una volta definito un sottogruppo è possibile definire le 'Originale 100 nbsp;Unisex L Fucsia Adulto Scarpe espadrij Basse Espadrille Classic UnPOTwTxq del sottogruppo.

Per i sottogruppi vale il Zoccoli FARFALLA Zoccoli FARFALLA Avorio donna R5zwREnqv che asserisce che l'ordine di un gruppo è sempre un multiplo dell'ordine di un suo qualsiasi sottogruppo.


Esempio

Tavola del gruppo Z7*
  Light Zoccoli Cole Donna Grigio Kenneth 050 Layla Grey 1 6 2 5 3 4
1 1 6 2 5 3 4
6 6 1 5 2 4 3
2 2 5 4 3 6 1
5 5 2 3 4 1 6
Layla 050 Donna Zoccoli Kenneth Grey Grigio Cole Light 3 3 4 6 1 2 5
4 4 3 1 6 5 2

Consideriamo il gruppo moltiplicativo < Z7, * >. 7 è un numero primo quindi Φ(7) = 6 e il gruppo è rappresentato dalla tavola a destra.

Si riconosce che < {1, 6}, * > è un sottogruppo di Z7; infatti sono banalmente verificate le tre proprietà fondamentali dei gruppi:

Si osserva poi che ci sono due classi laterali di tale sottogruppo: < {2, 5}, * > e < {3, 4}, * >.



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